CAMPO MAGNETICO

INTRODUCCION

Es aquella región del espacio que rodea a todo polo magnético y que posee propiedades magnéticas, las cuales dejan sentir su efecto sobre cargas magnéticas, cargas eléctricas en movimiento y corrientes eléctricas, mediante fuerzas de atracción o repulsión.

INTENSIDAD DEL CAMPO MAGNETICO

Se llama también "inducción magnética", es aquella magnitud física vectorial que se define como la fuerza magnética por cada unidad de carga magnética norte en un punto de campo magnético.

LINEA DE FUERZA

Históricamente se sabe que el concepto de linea de fuerza fue propuesto por el físico ingles Michael Faraday para describir los campos eléctricos. Como el caso de las cargas eléctricas, los campos magnéticos se grafican por medio de lineas de fuerza que salen del polo norte e ingresan por el polo sur, notándose que ahora las lineas de fuerza se cierran sobre si mismas, lo que no ocurría en los campos eléctricos.

Si el campo magnético es homogéneo o uniforme, las lineas de fuerza son paralelas.

PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN DE LOS CAMPOS MAGNÉTICOS

Si en un punto "A" del espacio varias cargas magnéticas crean campos magnéticos cuyas intensidades sean parciales, la intensidad resultante será la suma vectorial de las intensidades parciales.

ACCIÓN DEL CAMPO HOMOGÉNEO

Un campo eléctrico cuya intensidad es igual en todos los puntos del espacio se le llama campo homogéneo o uniforme. Las lineas de fuerza son paralelas.

MAGNETISMO TERRESTRE

La Tierra posee un campo magnético, no se conoce exactamente la causa de este campo, aunque la Tierra contiene hierro en su centro no puede decirse que el magnetismo terrestre se debe a este hierro ya que el centro de la Tierra la temperatura es elevadísima (recordemos que la temperatura anula el magnetismo).

Si una barra imantada se suspende desde su centro tal que pueda oscilar libremente y no hay magnetismo local (a consecuencia de otros imanes), el imán suspendido oscilara hasta ubicarse aproximadamente según un meridiano terrestre.

El polo sur del imán suspendido señala el polo norte magnético terrestre.

El polo norte del imán suspendido señala el polo sur magnético terrestre.

El polo norte magnético y el polo sur geográfico de la tierra son vecinos y viceversa.

IMPORTANCIA DEL CAMPO MAGNÉTICO TERRESTRE

La Tierra está mayormente protegida del viento solar, un flujo de partículas energéticas cargadas que emana del Sol, por su campo magnético, que desvía la mayor parte de las partículas cargadas. Estas partículas destruirían la capa de ozono, que protege a la Tierra de dañinos rayos ultravioletas. El cálculo de la pérdida de dióxido de carbono de la atmósfera de Marte, es consistente con la pérdida casi total de su atmósfera consecuencia del apagado del campo magnético del planeta.

La polaridad del campo magnético de la Tierra se registra en las rocas sedimentarias. Las inversiones son detectables como bandas centradas en las dorsales oceánicas en las que el lecho oceánico se expande, mientras que la estabilidad de los polos geomagnéticos entre los diferentes sucesos de inversión permite a los paleomagnetistas seguir la deriva de continentes. Las inversiones también constituyen la base de la magnetoestratigrafía, un método de datar rocas y sedimentos. El campo también magnetiza la corteza; pudiéndose usar las anomalías para detectar menas de minerales valiosos.

Los seres humanos han usado brújulas para orientarse desde el siglo XI a. C., y para la navegación desde el siglo XII.

Por otro lado, el fenómeno del magnetismo terrestre también crea variadas curiosidades que tienen que ver con nuestro planeta. Una de las más impresionantes es la de las auroras boreales, las cuales no existirían si no fuera por las partículas del espacio atraídas por nuestra querida y magnética Tierra.

La tierra tiene un campo magnético natural, a cual todos los organismos están expuestos. Sin este campo magnético terrestre la vida no podría existir en la tierra. 

Muchas especies animales han desarrollado un "sentido magnético de dirección". Estas criaturas pueden determinar la densidad y la dirección de las líneas de la ubicación geográfica. Para explorar este sentido de la orientación los biólogos de los animales se ocupan intensamente con el sentido de las palomas mensajeras. Ellos descubrían que palomas mensajeras vuelan según un rumbo de brújula de imán si una orientación no es posible tras el sol y las estrellas.

En la botánica también se detectó un efecto de los campos magnéticos en los procesos fisiológicos de laa plantas. En un campo magnético que fue 4.000 veces más fuerte que el campo geomagnético natural, las plantas crecieron más rápido que en un ambiente normal.

Cuando después de los primeros vuelos al espacio, los astronautas tuvieron serios problemas de salud, se habló del "mal del espacio" que fue causado por la falta del campo geomagnético natural. Desde entonces, la NASA incluye generadores de campo magnético para generar un campo magnético artificial en las cápsulas espaciales, no hubo problemas de salud nunca más.

EJERCICIOS PROPUESTOS

1. Calcula la inducción magnética en el centro de una espira de 32 cm de radio si la corriente es de 2 A .

2. A una distancia de 30 cm de un hilo conductor muy largo se ha medido un campo magnético de  4,2 . 10^-6 T. Si no existe ninguna otra fuente de campo magnético, calcula la intensidad de la corriente que circula por el hilo.

3. Calcula la fuerza que un campo magnético de 2 . 10^-4 T ejerce sobre una carga eléctrica de + 1mC que se mueve perpendicularmente al campo con una velocidad de 10⁴ m/s. 

4. Un electrón penetra en un campo magnético uniforme de 10^-3 T con una velocidad de 3 . 10⁷ m/s perpendicular al campo. Calcula: a) la fuerza que actúa sobre el electrón; b) el radio de la órbita circular que describe. Carga y masa del electrón: q_e = -1,6 . 10^-19 C, m_e = 9,1 . 10^-31 kg

5. Un protón penetra en un campo magnético uniforme de 0,2 T con una velocidad de 3 . 10⁷ m/s perpendicular al campo. Calcula: a) la fuerza magnética que actúa sobre el protón; b) el radio de la órbita circular que describe. (Carga y masa del protón: q_p = +1,6 . 10^-19 C, m_p = 1,67 . 10^-27 kg.)

6. Por un hilo conductor rectilíneo de 3 m de longitud circula una corriente de 2 A de intensidad. Calcula la fuerza que experimenta cuando se le aplica un campo magnético uniforme de 3 . 10^-2  T que forma un ángulo de 30º con la dirección del hilo.

7. Dos hilos conductores rectilíneos y paralelos de gran longitud, están separados 10 cm. Si por ellos circulan corrientes de 2 A y 5 A en el mismo sentido, calcula la fuerza que se ejercen mutuamente por unidad de longitud y di si es atractiva o repulsiva. Sol.: 2 . 10^-5 N/m.

8. Calcula la fuerza magnética que actúa sobre un hilo rectilíneo de 4 m de longitud por el que circula una corriente de 2,5 A cuando se le aplica un campo magnético uniforme de 2 . 10^-2 T perpendicular al hilo.

9. Dos hilos conductores muy largos, rectilíneos y paralelos, por los que circulan corrientes de 2 A y 3 A en sentidos contrarios, están separados 12 cm. Calcula la fuerza que se ejercen mutuamente por unidad de longitud y di si es atractiva o repulsiva.

10. Calcula el campo magnético en el centro de un conductor en forma de semicircunferencia, de 10 cm de radio por el que circula una corriente de 1 A.

ENLACES DE INTERÉS

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GALERIA

CAÍDA LIBRE

INTRODUCCIÓN

El presente documento del curso de física es una reseña del tema de caída libre que es aquella donde un objetivo es lanzado con una velocidad inicial a cero.

daremos una definiciòn, sus formulas y se mostraran algunos ejemplos resueltos, esto se hace con el objetivo de obtener un mejor conocimiento en este tema y no tener dificultades de realizar estos ejercicios.

CAÍDA LIBRE 

Se conoce como caída libre cuando desde cierta altura un cuerpo se deja caer para permitir que la fuerza de gravedad actúe sobre él, siendo su velocidad inicial cero.

En este movimiento de desplazamiento es en una sola dirección que corresponde al eje vertical (eje "Y").

Es un movimiento uniformemente acelerado y la aceleración que actúa sobre los cuerpos es la de gravedad representada por la letra "g", como la aceleración de la gravedad aumenta la velocidad del cuerpo, la aceleración se toma positiva.

En el vacío, todos los cuerpos tienden a caer con igual velocidad.

Un objeto al caer libremente está bajo la influencia única de la gravedad, se conoce como aceleración de la gravedad y se define como la variación de velocidad que experimentan los cuerpos en caída libre. El valor de la aceleración que experimenta cualquier masa sometida a una fuerza constante depende de la intensidad de esa fuerza y ésta, en el caso de la caída de los cuerpos, no es más que la atracciòn de la tierra.

Todos los cuerpos con este tipo de movimiento tienen una aceleración dirigida hacia abajo cuyo valor depende del lugar en el que se encuentren. Los cuerpos dejados en caída libre aumentan su velocidad (hacia abajo) en 9,8m/s cada segundo.

La aceleración de gravedad es la misma para todos los objetos y es independiente de las masas de éstos.

En la caída libre no se tiene en cuenta la resistencia del aire. Si se desprecia la resistencia del aire y se supone que aceleración en caída libre no varía con la altitud, entonces el movimiento vertical de un objeto que cae libremente es equivalente al movimiento con aceleración constante.

LEYES FUNDAMENTALES DE LA CAÍDA LIBRE

a) Todo cuerpo que cae libremente tiene una trayectoria vertical.

b)La caída de los cuerpos es un movimiento uniformemente acelerado.

c)Todos los cuerpos caen con la misma aceleración.

LOS VALORES DE LA GRAVEDAD SON:

FÓRMULAS:

Velocidad inicial: normalmente es la velocidad que base imprime inicialmente a un objeto para ponerlo en movimiento. En este caso como no se le da una fuerza sino solo se deja caer la Vo es igual a cero.

Velocidad final:es la velocidad que alcanzará el objeto cuando llega a un punto final de la caída.

Tiempo:es lo que se demora el cuaerpo en caer.

Altura:la altura es la medida de longitud de una trayectoria o desplazamiento, siempre y cuando la medida es tomada como punto de referencia vertical.

Gravedad:es una fuerza que trata de jalar los objetos hacia abajo. Cualquier cosa que tenga masa también tiene un tirón gravitacional, entre más masa un objeto tenga, mas fuerte es su tirón o jale de atracción gravitacional.

Ejemplo 1:

Se deja caer una pelota desde la parte alta de un edificio, si tarda 3s en llegar al piso ¿Cuál es la altura del edificio?¿Con qué velocidad se impacta contra el piso?

Se deja caer una pelota desde la altura de 20m.¿Cuándo tardará en llegar al suelo?¿Con qué velocidad llega?

CONCLUSIONES:

-La velocidad inicial es siempre cero.

-Todo cuerpo que cae libremente tiene una trayectoria vertical.

-La gravedad es una fuerza que trata de jalar ºlos objetos hacia abajo.

-En la caída libre no se toma en cuenta la resistencia al aire.

MOVIMIENTO PARABOLICO

Se denomina movimiento parabólico al realizado por cualquier objeto cuya trayectoria describe una parábola. Se corresponde con la trayectoria ideal de un proyectil que se mueve en un medio que no ofrece resistencia al avance y que está sujeto a un campo gravitatorio uniforme. El movimiento parabólico es un ejemplo de un movimiento realizado por un objeto en dos dimensiones o sobre un plano. Puede considerarse como la combinación de dos movimientos que son un movimiento horizontal uniforme y un movimiento vertical acelerado.

 En realidad, cuando se habla de cuerpos que se mueven en un campo gravitatorio central (como el de La Tierra), el movimiento es elíptico. En la superficie de la Tierra, ese movimiento es tan parecido a una parábola que perfectamente podemos calcular su trayectoria usando la ecuación matemática de una parábola. La ecuación de una elipse es bastante más compleja. Al lanzar una piedra al aire, la piedra intenta realizar una elipse en uno de cuyos focos está el centro de la Tierra. Al realizar esta elipse inmediatamente choca con el suelo y la piedra se para, pero su trayectoria es en realidad un "trozo" de elipse. Es cierto que ese "trozo" de elipse es casi idéntico a un "trozo" de parábola. Por ello utilizamos la ecuación de una parábola y lo llamamos "tiro parabólico". Si nos alejamos de la superficie de la Tierra sí tendríamos que utilizar una elipse (como en el caso de los satélites artificiales).

TIPOS DE MOVIMIENTO PARABOLICO

* MOVIMIENTO DE MEDIA PARABOLA

El movimiento de media parábola o semiparabólico (lanzamiento horizontal), se puede considerar como la composición de un avance horizontal rectilíneo uniforme y la caída libre.

* MOVIMIENTO PARABOLICO COMPLETO

Se puede considerar como la composición de un avance horizontal rectilíneo uniforme y un lanzamiento vertical hacia arriba, que es un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado hacia abajo (MRUA) por la acción de la gravedad.

En condiciones ideales de resistencia al avance nulo y campo gravitatorio uniforme, lo anterior implica que:

1.      Un cuerpo que se deja caer libremente y otro que es lanzado horizontalmente desde la misma altura tardan lo mismo en llegar al suelo.

2.      La independencia de la masa en la caída libre y el lanzamiento vertical es igual de válida en los movimientos parabólicos.

3.      Un cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba y otro parabólicamente completo que alcance la misma altura tarda lo mismo en caer.

ECUACIONES DE MOVIMIENTO PARABOLICO

Hay dos ecuaciones que rigen el movimiento parabólico y son:

Donde:

Vo                   = Es el módulo de la velocidad inicial

Ø                     = Es el ángulo de la velocidad inicial sobre la horizontal

G                    = Es la aceleración de la gravedad.

La velocidad inicial se compone de dos partes:

Vo cos Ø          = Que se denomina componente horizontal de la velocidad inicial

Vox                 = En lo sucesivo

Vo sin Ø           = Que se denomina componente vertical de la velocidad inicial

Voy                 = En lo sucesivo

Se puede expresar la velocidad inicial de este modo:

Sera la que se utilice, excepto en los casos en los que deba tenerse en cuenta el ángulo de la velocidad inicial 

EJEMPLO:

Movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV)

los cambios de la velocidad se producen por los cambios de rapidez ya que por ser rectilíneo la dirección y sentido del desplazamiento no varía.

Entonces en el movimiento rectilíneo uniformemente variado la aceleración se mide como variación de rapidez entre los intervalos de tiempo en que se producen.

                        Vf   -   Vo                                        

     a     = _____________

                               t

• a      ---acelaracion
• Vf    ---rapidez final
• Vo   ---rapidez inicial
• t       ---tiempo

Se puede decir que a diferencia del movimiento rectilíneo uniforme que la distancia recorrida son iguales por cada intervalo de tiempo igual  y en el movimiento rectilíneo uniformemente variado las distancias recorrida  son diferentes por intervalo de tiempo  igual.Esto hace que la velocidad varíe en su módulo (rapidez) y la razón de está variación de velocidad por unidad de tiempo se llama aceleración.

Es uniformemente porque ?

las distancias aumentan o disminuyen proporcionalmente por cada intervalo consecutivo, de manera que la variación de la velocidad es igual en el mismo intervalo de tiempo. La aceleración es una razón constante osea que siempre es el mismo valor

Ecuaciones que representan el M.R.U.V.

De las ecuaciones de aceleración y rapidez media se deduce la ecuación de distancia y se deduce la ecuación de rapidez final. 

ENLACES DE INTERÉS;

MRUV PROBLEMAS

NIVEL 1

NIVEL 2

NIVEL 3

Otros ejercicios resueltos:

.

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME M.R.U.

CINEMÁTICA

Estudia el fenómeno del movimiento independiente de las fuerzas que lo produce. Cuando soltamos una piedra en el aire, diremos que la trayectoria es una linea recta vertical, podemos calcular el tiempo que demora en llegar al piso, la altura que desciende y la aceleración con que cae, no interesa la fuerza aplicada a la piedra, ni la masa del cuerpo.

SISTEMA DE REFERENCIA

Es aquel cuerpo en el espacio euclidiano tridimensional en donde se ubica imaginariamente un observador, asociado a él un sistema coordenado cartesiano y un reloj. La trayectoria que sigue una partícula depende del sistema de referencia que se elige.

DESPLAZAMIENTO

Se define como el cambio de posición que experimenta un cuerpo o partícula con respecto a un sistema de referencia. El desplazamiento es una magnitud vectorial.

MOVIMIENTO MECÁNICO

Es el cambio de posición que experimenta un cuerpo con respecto a un sistema de referencia en el tiempo.

d = Xf - Xo

donde:

d: desplazamiento (cambio de posición)

Xf: posición final

Xo: posición inicial

ELEMENTO DEL MOVIMIENTO

a) Móvil: es el cuerpo o partícula en movimiento, respecto a un sistema de referencia.

b) Trayectoria: es aquella linea recta o curva que se consigue al unir los diferentes puntos por donde le móvil a pasado.

c) Distancia: se define como el modulo del vector desplazamiento. Su valor no depende de la trayectoria que sigue el móvil, solo es necesario conocer la posición inicial y final.

d) Recorrido: es la longitud de la trayectoria entre dos puntos considerados.

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME (M.R.U.)

Es aquel movimiento en el cual el móvil describe como trayectoria una linea recta y se desplaza recorriendo espacios iguales en tiempos iguales, es decir su rapidez es constante.

VELOCIDAD

Es aquella magnitud física vectorial, que mide la rapidez del cambio de posición que experimenta un cuerpo o partícula. En el caso particular del MRU, la velocidad es constante.

LEYES DEL M.R.U.

1ra Ley: es valor de la velocidad permanece siempre constante

2da Ley: el espacio recorrido por el móvil es directamente proporcional al tiempo empleado

FORMULAS ADICIONALES

a) Tiempo de encuentro: si dos móviles inician su movimiento simultáneamente en sentidos opuestos se cumple que:

b) Tiempo de alcance: si dos móviles inician su movimiento simultáneamente en el mismo sentido se cumple que:

EJERCICIOS RESUELTOS

1. Calcular la velocidad de un móvil que recorre 6 metros en un tiempo de 6 segundos

Solución

v=?

d=6 m

t=2 s

d=v.t

6=v.2

v=3 m/s

2. La velocidad del sonido del aire es de 340 m/s ¿Cuanto tiempo tarda en oírse el disparo de un cañón situado a 1360 m de distancia?

Solucion

d=v.t

1360=340.t

t=1360

    340

t= 4 s

3. Un niño situado a 136 m de una pared emite un sonido hacia ella. ¿Que tiempo después escucha el eco?. La velocidad del sonido es 340 m/s.

Solucion

e = v.t

272 = 340.t

t = 0.8 s

PROBLEMAS PROPUESTOS

1. Un auto se mueve con velocidad constante de 18 km/h en linea recta. ¿Que distancia en metros recorre en 10 segundos?

2. Un tren de pasajeros de 200 m de largo viaja con mru con rapidez de 90 km/h. Calcular el tiempo que demora el tren en cruzar un túnel de 400 m de largo.

3. Un tren con mru demora en pasar delante de un observador 8 segundos y en cruzar un túnel de 300 m demora 38 segundos. Calcular la longitud del tren.

4. Un cazador se encuentra a 680 m de un blanco y efectúa un disparo saliendo la bala con 170 m/s (velocidad constante). ¿Después de que tiempo escuchará el impacto de la bala?

5. Un niño se encuentra en reposo a 850 m de una montaña. En cierto instante silba ¿Al cabo de que tiempo escucha el eco? (Velocidad del sonido en el aire: 340 m/s)

ENLACES DE INTERÉS

MAS EJERCICIOS

http://www.mediafire.com/download/3hq2zaw9tmvzear/Movimiento+Rectil%C3%ADne.doc

http://www.mediafire.com/download/rks49awohj929a8/Movimiento+Rectil%C3%ADne.doc

http://www.mediafire.com/download/5wh39etr9h5ww10/Movimiento+Rectil%C3%ADneo+Uniforme.doc

VECTORES

VECTOR

Es un segmento de linea orientada que sirve parea representar a las magnitudes vectoriales

ELEMENTOS DE UN VECTOR

1. Punto de aplicación: esta dado por el origen del vector.

2. Intensidad, modulo o magnitud: es el valor del vector.

3. Sentido: es la orientación del vector.

4. Dirección: esta dada por la linea de acción del vector o por todas las lineas rectas paralelas a el.

TIPOS DE VECTORES

1. Vectores colineales: están contenidos en una misma linea de acción.

2. Vectores concurrentes: son aquellos vectores cuyas lineas de acción, se cortan en un solo punto.

3. Vectores coplanares: están contenidos en un mismo plano.

4. Vectores iguales: son aquellos vectores que tienen la misma intensidad, dirección y sentido.

5. Vectores opuestos: se llama vector opuesto (-A) cuando tiene el mismo modulo, la misma dirección pero sentido contrario.

OPERACIONES CON VECTORES

1. Adición de vectores: sumar dos o mas vectores es representarlos por uno solo llamado resultante. Este vector resultante produce los mismo efectos que todos juntos. Hay que tener en cuenta que la suma vectorial no es lo mismo que la suma aritmética.

MÉTODOS GRÁFICOS

1. Método del paralelogramo: solo es valido para dos vectores coplanares y concurrentes, para hallar la resultante se unen los vectores por el origen para luego formar un paralelogramo, el vector resultante se encontrará en una de las diagonales, y sus punto de aplicación coincidirá con el origen común de los dos vectores.

2. Método del triangulo: validos para dos vectores concurrentes y coplanares. Se unen los dos vectores uno a continuación del otro, para luego formar un triangulo. El vector resultante se encontrará en la linea que forma el triangulo y su punto de aplicación coincidirá con el origen del primer vector.

3. Método del polígono: valido para dos o mas vectores. Se unen los vectores uno a continuación del otro para luego formar un polígono. El vector resultante se encontrará en la linea que forma el polígono y su punto de aplicación coincidirá con el origen del primer vector.

MÉTODO ANALÍTICO

1. Suma de vectores concurrentes y coplanares: en este caso el modulo de la resultante se haya mediante la siguiente formula:

La dirección del vector resultante se halla mediante la ley de senos:

Un caso particular, es cuando el angulo es: 90º

EJERCICIOS RESUELTOS

1. En el siguiente sistema de vectores, hallar el modulo de la resultante, si se sabe:

A=10 N

B=10 N

Solución:

2. 

3. 

ENLACES DE INTERÉS

MAS EJERCICIOS

http://www.mediafire.com/download/fmnw7bvrgbabke0/An%C3%A1lisis+Vectorial+I.doc

http://www.mediafire.com/download/truipjenemby9j5/An%C3%A1lisis+Vectorial+II.doc

http://www.mediafire.com/download/lgsyhx98ak7jlb8/An%C3%A1lisis+Vectorial+III.doc