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PRINCIPIO ACTIVO, INNOVADOR Y HUMANISTA...

miércoles, 28 de diciembre de 2016

CARGAS ELÉCTRICA Y CAMPO MAGNETICO

INTRODUCCIÓN

Las  interacciones del electromagnético  implican partículas que tienen una propiedad llamada carga eléctrica, es decir, un atributo que es tan fundamental como la masa.Las corrientes eléctricas como las de un relámpago o una televisión tan solo son lujos de partículas cargadas , corren por cables en respuesta a las fuerzas eléctricas.Incluso las fuerzas que mantienen unido a los átomos y que forman la materia solida, evitando que los átomos de objetos sólidos se atraviesen entre así, se deben en lo fundamental a interacciones eléctricas entre las partículas cargadas en el interior del átomo.

CARGA ELÉCTRICA
Las varillas de plástico y un trozo de piel, son especialmente buenos para demostrar la electrostática, es decir, la interacción entre cargas eléctricas en reposo (casi en reposo).
Estos experimentos y muchos otros parecidos han demostrado que hay dos tipos de cargas eléctricas exactamente: la del plástico cuando se frota con piel y la del vidrio al frotarse con seda.
Benjamín franklin, sugirió llamar a esas dos clases de carga negativa y positiva, respectivamente.La varilla de plástico y seda tienen carga negativa; en tanto que la varilla de vidrio y de piel tienen carga positiva.

CARGA ELÉCTRICA, CONDUCTORES Y AISLANTES
La cantidad fundamental en electrostática es la carga eléctrica.hay dos clases de carga: positivo y negativo.Las cargas del mismo se repelen mutuamente; las cargas de signo opuesto se atraen. La carga se conserva; la carga total en un sistema aislado es constante. Toda la materia ordinaria esta hecha de protones, neutrones y electrones.Los protones positivos y los neutrones electricamente neutros del núcleo de un átomo se mantienen unidos por la fuerza nuclear; los electrones negativos circundan el núcleo a distancias mucho mayores al tamaño de este. Las interacciones  eléctricas son las principales responsables de la estructura de átomos, moléculas y sólidos. Los conductores son materiales que permiten que la carga eléctrica se mueve con facilidad a través de ellos. La mayoría de los metales son buenos conductores; en tanto que la mayoría de los no metales son aislantes.



LA LEY DE COULOMB
La ley de coulomb es la ley fundamental de la interacción de cargas eléctricas puntuales. Para las cargas q1 y q2 separados por la distancia r, la magnitud de la fuerza sobre cualquiera de ellas es proporcional al producto q1q2 e inversamente proporcional a q2. La fuerza sobre cada carga ocurre a lo largo de la linea que los une, de repulsión si q1 y q2 tiene el mismo signo, y de atracción si tiene el signo opuesto. Las fuerzas forman un par de acción-reacción y obedecen la tercera ley de newton.
En unidades del SI, la unidad de carda eléctrica es de coulomb, que se simboliza como C. El principio de superposición de fuerzas establece que cuando dos o mas cargas ejercen cada una de las fuerza sobre otra carga, la fuerza total sobre esa carga es la suma vectorial de las fuerzas que ejercen las cargas individuales.

CAMPO ELÉCTRICO
Desarrollo por Michael Faraday(1791-1867); según este científico ingles; un campo eléctrico se extiende de toda carga hacia afuera y llena todo el espacio que lo rodea. Si este campo eléctrico se coloca una segunda carga, esta experimentara una fuerza eléctrica.
El campo eléctrico una cantidad vectorial, es la fuerza por unidad que se ejerce sobre una carga de prueba en cualquier punto, siempre que la carga de prueba sea tan pequeña que no perturbe las cargas que generan el campo.El campo eléctrico producido por una carga puntual esta dirigido por una carga puntual radicalmente hacia fuera de la carga o hacia ella.



En donde:
E:Intensidad de campo
F:Fuerza(N)
q:Carga de prueba(C)



  

martes, 27 de diciembre de 2016

POTENCIAL ELÉCTRICO Y CAPACITANCIA ELÉCTRICA

Un campo eléctrico que rodea a una barra cargada puede describirse no solo por una intensidad de campo eléctrico E (Cantidad Vectorial) sino también como una cantidad escalar llamada “Potencial Eléctrico”.

DIFERENCIA DE POTENCIAL ELÉCTRICO


Considérese una carga de prueba positiva q0 en presencia de un campo eléctrico y que se traslada desde el punto A al punto B conservándose siempre en equilibrio. Si se mide el trabajo que debe hacer el agente que mueve la carga, la diferencia de potencial eléctrico se define como:



El trabajo WAB puede ser positivo, negativo o nulo. En estos casos el potencial eléctrico en B será respectivamente mayor, menor o igual que el potencial eléctrico en A. La unidad en el SI para la diferencia de potencial que se deduce de la ecuación anterior es Joule/Coulomb y se representa mediante una nueva unidad, el voltio, esto es:

1 voltio = 1 Joule/Coulomb.

El potencial eléctrico en un punto es el trabajo que debe realizar una fuerza eléctrica (ley de Coulomb) para mover una carga positiva "q" desde el infinito (donde el potencial es cero) hasta ese punto. Dicho de otra forma, es el trabajo que debe realizar una fuerza externa para traer una carga unitaria "q" desde el infinito hasta el punto considerado en contra de la fuerza eléctrica. Matemáticamente se expresa por:

WB = Trabajo realizado por un agente externo para mover la carga de prueba qo del infinito hasta el punto B.

VB = Potencial en el punto B


Tanto el trabajo WAB como la Diferencia de Potencial son independientes de la trayectoria a mover qo.

RELACIÓN ENTRE POTENCIAL ELÉCTRICO Y CAMPO ELÉCTRICO

Sean A y B dos puntos situados en un campo eléctrico uniforme, estando A a una distancia d de B en la dirección del campo, tal como muestra la figura.



Una carga de prueba q se mueve de A hacia B en un campo eléctrico uniforme E mediante un agente exterior que ejerce sobre ella una fuerza F.

Considérese una carga de prueba positiva q moviéndose sin aceleración, por efecto de algún agente externo, siguiendo la recta que une A con B.


La fuerza eléctrica sobre la carga será qE y apunta hacia abajo. Para mover la carga en la forma descrita arriba, se debe contrarrestar esa fuerza aplicando una fuerza externa F de la misma magnitud pero dirigida hacia arriba. El trabajo W realizado por el agente que proporciona esta fuerza es:

B   B
WAB =A F.dl.=A   Fdlcosθ
Pero: θ=0

B               B
WAB =A Fdl=FA dl=Fd
Pero: F = E qo 

VB VA
=Ed

Esta ecuación muestra la relación entre la diferencia de potencial y la intensidad de campo en un caso sencillo especial.

El punto B tiene un potencial más elevado que el A. Esto es razonable porque un agente exterior tendría que hacer trabajo positivo para mover la carga de prueba de A hacia B.



CASO PRÁCTICO DE POTENCIAL ELÉCTRICO







            
PROBLEMAS PROPUESTOS

1.-Las tres placas metálicas mostradas, están cada una separadas por una distancia “b” si las cargas sobre las placas son ± σ como se indica. ¿Cuál es la diferencia de potencial entre las dos placas? 

2.- Una esfera metálica de radio R1 con potencial V1, se rodea con una envoltura esférica conductora de radio R2 sin carga. Como varía el potencial de la esfera después de estar durante cierto tiempo conectado con la envoltura.


3.-Dos esferas metálicas, concéntricas y finas, de radios R1 y R2 donde R1 < R2 , poseen cargas Q1 y Q2 , respectivamente. Hallar la energía de este sistema de cargas, para el caso del condensador esférico. 


4.- Dos pequeñas esferas conductoras cargadas de radio “r” , están situadas en la distancia  R una de otra . Estas dos esferas se conectan por turnos a tierra  durante cierto tiempo. Hallar el potencial de la esfera que se conectó primeramente a tierra, si la carga inicial de cada esfera era “q”.


5.- Dos esferas pequeñas conductoras , de radio “r” , están situados a la distancia R  una de otra. Estas esferas se conectan por turno a tierra durante cierto tiempo. Hallar la carga que queda en la esfera, que se conectó a tierra en segundo lugar, si inicialmente cada esfera tenía el potencial V

6.-Una esfera conductora “S” de radio “a” está rodeada de otra esfera hueca conductora “S1”  de Radio “b” , de espesor despreciable. Las dos esferas están sin carga eléctrica. Si luego S1  Se mantiene a un potencial V1 Y S a tierra, hallar la carga “Q” de la esfera “S” (V1= 400V, b= 1m, a= 0.5m) 

7.- Dos esferas conductoras de radio 6 cm están unidas mediante un hilo  metálico largo delgado  y cargados a un potencial de 100 voltios. Una esfera hueca y conductora de 15 cm de radio se divide en dos hemisferios y se colocan concéntricamente  alrededor  de una de las esferas y a tierra. El alambre que une las esferas pasa por un hueco de uno de los hemisferios. Hallar el potencial final de los dos conductores. 

8.-Una varilla no conductora tiene una densidad lineal de carga constante λ = 2X10-6  C/m y forma ¾ de la circunferencia de radio R = 1 m . Hallar el potencial eléctrico en el centro de la circunferencia. 


9.-Sea R1 = 10 cm  y R2 = 20 cm  los radios de una esfera, , muy alejados después de conectar  a la esferas con el alambre delgado , se coloca una carga de 1x 10-8 C  en la esfera pequeña y la grande no tiene carga. Calcular a).-La Carga, b).- Potencial de cada esfera; una vez que se la ha conectado.

 10.- Se tiene una esfera metálica maciza de radio “a”  cargada con Q = 5x10-8 C, rodeada por un cascarón esférico conductor, cargado con +2Q, de espesor despreciable y de radio interno “b” . Luego se une la esfera de radio “a” a otra esfera de radio “c” también conductora, mediante un hilo metálico muy largo, atravesando  el cascaron esférico por un agujero muy pequeño. Calcular la carga y potencial de la esfera de radio “c”.



lunes, 26 de diciembre de 2016

CORRIENTE ELÉCTRICA CONTINUA

LA POTENCIA ELÉCTRICA

Antes de continuar con los circuitos en CC hemos de adentrarnos en el conocimiento de una nueva magnitud: la potencia eléctrica. La potencia eléctrica viene a ser la medición de la capacidad para desarrollar un trabajo por parte, por ejemplo, de la tensión. El trabajo producido por dicha tensión al ser aplicada en una resistencia dada puede traducirse en calor (como es el caso de un calefactor), en energía luminosa, como sucede en las lámparas y otros elementos similares.
La potencia eléctrica (P) se mide en vatios y se puede expresar en términos eléctricos que nos son mucho más conocidos. Por ejemplo, la fórmula que nos expresa la potencia consumida (en vatios) al fluir una intensidad (en ohmios) a través de un circuito alimentado por una tensión dada (en voltios) es la siguiente: 

P = V x I ; (donde P es el símbolo de la potencia)

La ley de Ohm liga de alguna manera los conceptos de tensión, intensidad y resistencia. La potencia es una magnitud eléctrica más y puede, por tanto, ser expresada en función de cualquiera de las otras magnitudes mencionadas.



CORRIENTE ELÉCTRICA CONTINUA

La corriente continua (CC), es el resultado del flujo de electrones (carga negativa) por un conductor (alambre o cable de cobre casi siempre), que va del terminal negativo al terminal positivo de una batería.

Circula en una sola dirección, pasando por una carga. Un foco / bombillo en este caso.
La corriente continua no cambia su magnitud ni su dirección con el tiempo.
No es equivocación, la corriente eléctrica sale del terminal negativo y termina en el positivo. 


Las cargas eléctricas se pueden comparar con el líquido contenido en la tubería de una instalación hidráulica. Si la función de una bomba hidráulica es poner en movimiento el líquido contenido en una tubería, la función de la tensión o voltaje que proporciona la fuente de fuerza electromotriz (FEM) es, precisamente, bombear o poner en movimiento las cargas contenidas en el cable conductor del circuito eléctrico. Los elementos o materiales que mejor permiten el flujo de cargas eléctricas son los metales y reciben el nombre de “conductores”.



Lo que sucede es, que es un flujo de electrones que tienen carga negativa. La cantidad de carga de electrón es muy pequeña. Una unidad de carga muy utilizada es el Coulomb (mucho más grande que la carga de un electrón).
1 Coulomb = la carga de 6 280 000 000 000 000 000 electrones ó en notación científica: 6.28 x 1018 electrones


Para ser consecuentes con nuestro gráfico y con la convención existente, se toma a la corriente como positiva y ésta circula desde el terminal positivo al terminal negativo.


Lo que sucede es que un electrón al avanzar por el conductor va dejando un espacio [hueco] positivo que a su vez es ocupado por otro electrón que deja otro espacio [hueco] y así sucesivamente. Esto genera una serie de huecos que viajan en sentido opuesto al viaje de los electrones y que se puede entender como el sentido de la corriente positiva que se conoce.

La corriente es la cantidad de carga que atraviesa la lámpara en un segundo, entonces:
Corriente = Carga en coulombs / tiempo ó I = Q / T
Si la carga que pasa por la lámpara es de 1 coulomb en un segundo, la corriente es de 1 amperio.

Ejemplo: Si por la foco / bombillo pasa una carga de 14 coulombs en un segundo, entonces la corriente será:
I = Q / T = 14 coulombs/1 seg = 14 amperios
La corriente eléctrica se mide en (A) Amperios y para circuitos electrónicos generalmente se mide en mA (miliAmperios) ó (uA) microAmperios. Ver las siguientes conversiones.
1 mA (miliamperio) = 0.001 A (Amperios)
1 uA (microAmperio) = 0.000001 A (Amperios)








EJERCICIOS RESUELTOS EXPLICADOS

Ejercicio 1.

Sea el circuito de corriente continua de la figura, calcular:
a)      La intensidad total del circuito IT que sale de la fuente de tensión.
b)      La intensidad I1 que fluye a través de la resistencia de 2 ohmios.
c)      La intensidad I2 que fluye a través de la resistencia de 8 ohmios.
d)  Calcula la potencia que suministra la fuente de tensión. Muestra el resultado de dos formas diferentes a través aplicando 2 fórmulas de cálculo de la potencia.

Solución.
a)      Para calcular la intensidad total “IT“ del circuito que sale de la fuente de tensión se halla la resistencia equivalente del circuito.

La intensidad total IT es de 7,575 A.
b)      Para obtener la intensidad I1 aplicamos la segunda ley de Kirchhoff o de malla.

La intensidad I1 es de 6,065A.
c)      Para obtener la intensidad I2 se aplica la primera ley de Kirchhoff o de nodo.

La intensidad I2 es de 1,51A.

d)    En corriente continua la potencia que suministra la fuente se puede obtener a través de estas dos fórmulas:
Se puede ver que los resultados son similares luego se puede decir que el cálculo está bien ejecutado.

A continuación nos autocorregimos el ejercicio con un software de análisis de circuitos.

Ejercicio 2.


Analiza el circuito y obtén la resistencia equivalente entre los puntos A y B.
Solución:

Si analizamos el circuito de resistencia se puede ver que las resistencias R1 y R2 están en serie.
La Req1 y R3 están en paralelo.
Req2 y R4 están en serie.
Req3 y R5 están en paralelo.
Req4 y R6 están en paralelo.
Req5 y R7 están en serie.
Req6 y R8 están en paralelo.
Y para finalizar y obtener la resistencia equivalente total del circuito. Req7 y R9 están en serie.

Ejercicio 3.

Dado el circuito de la figura, calcular:

a)      Calcular las intensidades IT, I1, I2 e I3.
b)      Calcular la diferencia de potencial entre los puntos A y B.

Solución:

Para calcular la IT, se halla la Req total del circuito. Se observa que R4 y R5 están en serie.  


Req1, R2 y R3 están en paralelo.




Para obtener las intensidades I1, I2 e I3, previamente se tiene que resolver el apartado b), a través de:




Se obtiene la diferencia de potencial entre los puntos A y B.



Se calcula el resto de las intensidades del circuito.


A continuación nos autocorregimos el ejercicio con un software de análisis de circuitos.
Ejercicio 4.


Dado el circuito de corriente continua de la figura:
Calcular todas las intensidades del circuito.

Solución:

Para poder resolver este circuito se simplifica de modo que solo queden son malla. De esta forma se puede ver que R3 y R4 están en paralelo. La resistencia equivalente Req1 queda: 

La I1 tiene un valor de 10A. Se plantea la ecuación de malla para hallar la I2.
Para calcular las restantes intensidades del circuito, las intensidades que circular a través de R3 y R4, se halla la caída de tensión en la resistencia Req1.

Conocida I1 e I2 se puede hallar la intensidad I3.
Para calcular las restantes intensidades del circuito, las intensidades que circular a través de R3 y R4, se halla la caída de tensión en la resistencia Req1.

Se puede ver que 3,15 V es la diferencia de potencial a la que está sometida R3 y R4 que está en paralelo con R3. De esta forma I4 e I5 se puede calcular de la siguiente manera.

A continuación nos autocorregimos el ejercicio con un software de análisis de circuitos.
Ejericicio 5.

Dado el circuito de la de la figura. Resuelve mediante el método de mallas.
a)      Calcular las intensidades de malla.

b)      Calcular el valor y sentido de la intensidad de la fuente de 8 voltios.

Solución:

a)      Se proporciona un sentido de giro a las intensidades de malla de forma arbitraria. Se plantean las ecuaciones de malla en función de este sentido de giro dado.


Se observa que la intensidad de malla I2 es negativa, lo cual nos indica que gira al contrario.

NOTA:

Este ejercicio, aunque puede parecer sencillo, tiene como objeto reflejar la importancia de establecer correctamente el sentido de giro de las intensidades de malla y plantear de forma adecuada las ecuaciones de malla con los signos de forma correcta. 
b)      Si se tiene en cuenta el sentido de giro de I1 e I2 se puede observar que I3 sale por el positivo de la fuente de 8V. Y su valor es: 


EJERCICIOS PROPUESTOS CON SOLUCIÓN.

Ejercicio 6.

Calcular la caída de tensión entre los puntos A y B.

Solución: UAB = 12 V

Ejercicio 7.

Calcular la resistencia equivalente del circuito dado entre los puntos A y B.
Solución: ReqAB = 11,51Ω

Ejercicio 8.

Obtener el valor de U3 sabiendo que la corriente I tiene un valor de 0,4 A.
Solución: U3 = -30 V

Ejercicio 9.

Calcular las corrientes I e I1. Sabiendo que I2 = 4A; R1 = 4Ω; R2 = 2Ω.

Solución: I = 6A e I1 = 2A 

Ejercicio 10.

Calcular las corrientes de mallas (Ia, Ib, Ic) y de ramas (I1, I2, I3, I4, I5, I6) del siguiente circuito.

Solución: Ia = 4A; Ib = 6A; Ic = -2A; I1 = 4A; I2 = -6A; I3 = -2A; I4 = 6A; I5 = 2A; I6 = 8A.