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jueves, 21 de julio de 2016

VECTORES

VECTOR
Es un segmento de linea orientada que sirve parea representar a las magnitudes vectoriales

ELEMENTOS DE UN VECTOR

1. Punto de aplicación: esta dado por el origen del vector.
2. Intensidad, modulo o magnitud: es el valor del vector.
3. Sentido: es la orientación del vector.
4. Dirección: esta dada por la linea de acción del vector o por todas las lineas rectas paralelas a el.

TIPOS DE VECTORES

1. Vectores colineales: están contenidos en una misma linea de acción.
2. Vectores concurrentes: son aquellos vectores cuyas lineas de acción, se cortan en un solo punto.
3. Vectores coplanares: están contenidos en un mismo plano.
4. Vectores iguales: son aquellos vectores que tienen la misma intensidad, dirección y sentido.

5. Vectores opuestos: se llama vector opuesto (-A) cuando tiene el mismo modulo, la misma dirección pero sentido contrario.
OPERACIONES CON VECTORES

1. Adición de vectores: sumar dos o mas vectores es representarlos por uno solo llamado resultante. Este vector resultante produce los mismo efectos que todos juntos. Hay que tener en cuenta que la suma vectorial no es lo mismo que la suma aritmética.

MÉTODOS GRÁFICOS

1. Método del paralelogramo: solo es valido para dos vectores coplanares y concurrentes, para hallar la resultante se unen los vectores por el origen para luego formar un paralelogramo, el vector resultante se encontrará en una de las diagonales, y sus punto de aplicación coincidirá con el origen común de los dos vectores.

2. Método del triangulo: validos para dos vectores concurrentes y coplanares. Se unen los dos vectores uno a continuación del otro, para luego formar un triangulo. El vector resultante se encontrará en la linea que forma el triangulo y su punto de aplicación coincidirá con el origen del primer vector.
3. Método del polígono: valido para dos o mas vectores. Se unen los vectores uno a continuación del otro para luego formar un polígono. El vector resultante se encontrará en la linea que forma el polígono y su punto de aplicación coincidirá con el origen del primer vector.
MÉTODO ANALÍTICO

1. Suma de vectores concurrentes y coplanares: en este caso el modulo de la resultante se haya mediante la siguiente formula:
La dirección del vector resultante se halla mediante la ley de senos:
Un caso particular, es cuando el angulo es: 90º
EJERCICIOS RESUELTOS

1. En el siguiente sistema de vectores, hallar el modulo de la resultante, si se sabe:
A=10 N
B=10 N
Solución:
2. 
3. 

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