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viernes, 29 de julio de 2016

MOVIMIENTO PARABOLICO



Se denomina movimiento parabólico al realizado por cualquier objeto cuya trayectoria describe una parábola. Se corresponde con la trayectoria ideal de un proyectil que se mueve en un medio que no ofrece resistencia al avance y que está sujeto a un campo gravitatorio uniforme. El movimiento parabólico es un ejemplo de un movimiento realizado por un objeto en dos dimensiones o sobre un plano. Puede considerarse como la combinación de dos movimientos que son un movimiento horizontal uniforme y un movimiento vertical acelerado.

 En realidad, cuando se habla de cuerpos que se mueven en un campo gravitatorio central (como el de La Tierra), el movimiento es elíptico. En la superficie de la Tierra, ese movimiento es tan parecido a una parábola que perfectamente podemos calcular su trayectoria usando la ecuación matemática de una parábola. La ecuación de una elipse es bastante más compleja. Al lanzar una piedra al aire, la piedra intenta realizar una elipse en uno de cuyos focos está el centro de la Tierra. Al realizar esta elipse inmediatamente choca con el suelo y la piedra se para, pero su trayectoria es en realidad un "trozo" de elipse. Es cierto que ese "trozo" de elipse es casi idéntico a un "trozo" de parábola. Por ello utilizamos la ecuación de una parábola y lo llamamos "tiro parabólico". Si nos alejamos de la superficie de la Tierra sí tendríamos que utilizar una elipse (como en el caso de los satélites artificiales).


TIPOS DE MOVIMIENTO PARABOLICO

* MOVIMIENTO DE MEDIA PARABOLA
El movimiento de media parábola o semiparabólico (lanzamiento horizontal), se puede considerar como la composición de un avance horizontal rectilíneo uniforme y la caída libre.
* MOVIMIENTO PARABOLICO COMPLETO
Se puede considerar como la composición de un avance horizontal rectilíneo uniforme y un lanzamiento vertical hacia arriba, que es un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado hacia abajo (MRUA) por la acción de la gravedad.
En condiciones ideales de resistencia al avance nulo y campo gravitatorio uniforme, lo anterior implica que:
1.      Un cuerpo que se deja caer libremente y otro que es lanzado horizontalmente desde la misma altura tardan lo mismo en llegar al suelo.
2.      La independencia de la masa en la caída libre y el lanzamiento vertical es igual de válida en los movimientos parabólicos.
3.      Un cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba y otro parabólicamente completo que alcance la misma altura tarda lo mismo en caer.




ECUACIONES DE MOVIMIENTO PARABOLICO

Hay dos ecuaciones que rigen el movimiento parabólico y son:




Donde:
Vo                   = Es el módulo de la velocidad inicial
Ø                     = Es el ángulo de la velocidad inicial sobre la horizontal
G                    = Es la aceleración de la gravedad.
La velocidad inicial se compone de dos partes:
Vo cos Ø          = Que se denomina componente horizontal de la velocidad inicial
Vox                 = En lo sucesivo
Vo sin Ø           = Que se denomina componente vertical de la velocidad inicial
Voy                 = En lo sucesivo

Se puede expresar la velocidad inicial de este modo:

Sera la que se utilice, excepto en los casos en los que deba tenerse en cuenta el ángulo de la velocidad inicial 


EJEMPLO:










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